Met diverse werken van zijn hand sleepte hij prijzen in de wacht op compositiewedstrijden (vb. de 2e prijs op het internationale compositieconcours van Corciano/Italië in 1999; de internationale George Enescu-compositieprijs voor symfonische muziek in 2003). Hij krijgt regelmatig opdrachten, onder andere van Zwitserse muziekverenigingen en andere uitvoerders zoals het Berne Chamber Orchestra. Zijn werk werd en wordt uitgevoerd in Zwitserland en tal van andere landen, waaronder Oostenrijk, Frankrijk, Duitsland, Nederland, Spanje, Groot-Brittannië en de VS, maar ook ter gelegenheid van internationale festivals (vb. de WASBE-wereldconferenties in 1997 en 2001, de Certamen van Valencia). Tot de uitvoerders behoren het Berne Chamber Orchestra, het symfonisch orkest van de Zurichse muziekacademie, het ensemble opera nova, het Phoenix-ensemble, het Landesblasorchester Baden-Württemberg, prestigieuze Zwitserse blaasorkesten en brassbands zoals het National Youth Wind Orchestra of Switzerland, de Brass Band of the Royal Northern College of Music (Manchester), de Brass Band Willebroek en de Yorkshire Building Society Brass Band. Oliver Waespi is niet alleen actief als componist, maar jureert ook regelmatig bij muziekwedstrijden.